Лекции для студентов

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 4

ТЕМА 2.2.4  Моделирование процессов с помощью графических моделей

1. Диаграммы влияния. Их модификации

1.1. Потоковые графы

2. Моделирование с помощью орграфов

2.1. Ориентированные графы

2.2. Взвешенные графы

2.3. Импульсные процессы в графах

2.4. Устойчивость и равновесие орграфа

2.5. Функциональные, гибридные и динамические орграфы

2.6. Орграфы с временными задержками

2.7. Управленческие решения при моделировании на орграфах

Одной из разновидностей графов, используемых для анализа больших систем, являются, так называемые диаграммы влияния. По сути дела — это модели, представляющие собой процесс появления отдельных предпосылок и развития их в причинную цепь происшествия в виде соответствующих диаграмм причинно-следственных связей. Диаграммы влияния дают нам формальное представление моделируемых категорий (объектов, процессов, целей, свойств) в виде множества графических символов (узлов, вершин) и отношений — предполагаемых или реальных связей между ними. Диаграммы влияния используются в настоящее время в различных модификациях, например:

· потоковые графы (графы состояний и переходов);

· ориентированные графы

· деревья происшествий («отказов»);

· деревья событий, деревья решений;

· функциональные сети различного предназначения и структуры, в т.ч. стохастической.

Основными компонентами диаграммы влияния служат узлы (вершины) и связи (отношения). В качестве узлов обычно подразумеваются простейшие элементы моделируемых категорий (события, состояния, свойства), а в качестве связей — действия, ресурсы и т.п.

Каждые два соединенных между собой узла образуют ветвь диаграммы. Отношения или связи между переменными или константами в узлах диаграммы представляются в виде дуг или ребер.

Узлы диаграммы характеризуются наборами данных (фреймами данных), т.е. множеством выходов (значений, принимаемых переменными). Если диаграмма стохастическая, то дугам или ребрам приписываются вероятности (или распределения вероятностей) появления этих значений. В некоторых случаях вместо условных распределений допускается использование в диаграммах отдельных значений, принимаемых переменными.

Диаграммы влияния сравнительно легко комбинируются с другими средствами формализации и моделирования. В последнее время к ним все чаще обращаются для решения задач повышение безопасности с помощью математического моделирования.

Так, с помощью предварительно построенных диаграмм — графов, сетей, деревьев могут быть получены математические модели аварийности и травматизма, как, например, расчет риска и ущерба с помощью дерева отказов.