Лекции онлайн

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта
Главная Физика Механика Механика. Лекции по физике

Механика. Лекции по физике

Индекс материала
Механика. Лекции по физике
КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
ДИНАМИКА. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
СИЛЫ В МЕХАНИКЕ
ИМПУЛЬС ТЕЛА. ИМПУЛЬС СИЛЫ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА.
ЦЕНТР МАСС. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС.
ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКИ.
ОСНОВЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ.
Примеры решения задач
Тема «Законы Ньютона»
Тема «Импульс тела. Центр масс»
Тема «Динамика вращательного движения»
Тема «Работа. Механическая энергия»
Тема «Уравнения гидродинамики»
Все страницы

МЕХАНИКА.

 

 

КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.

 

1. Скорость clip_image002 точки.

Перемещением материальной точки за время clip_image004 называется вектор clip_image006, соединяющий начальное и конечное положение этой точки. Путь clip_image008 - расстояние, пройденное точкой по траектории за время clip_image004[1] (рис.1).

clip_image012

 

Рис.1.

Средней скоростью движения за время clip_image004[2] называется величина

clip_image015 . (1)

Скорость точки (ее также называют мгновенной скоростью)

clip_image017, (2)

clip_image019- перемещение за малое время clip_image021. Вектор clip_image002[1] направлен по касательной к траектории движения, т.к. при clip_image024 вектор clip_image006[1], секущий траекторию, становится касательным к ней вектором clip_image019[1].

Т.к. модуль перемещения clip_image028 и расстояние clip_image030, пройденное за малое время, совпадают, то модуль вектора скорости равен производной от пути clip_image032 по времени clip_image034

clip_image036. (3)

Соответственно путь clip_image032[1], пройденный за время clip_image039, равен интегралу от скорости clip_image041 по времени clip_image034[1]

clip_image044. (4)

Движение материальной точки также описывают с помощью ее координат clip_image046. В этом случае, чтобы определить скорость clip_image041[1], сначала вычисляют проекции скорости на оси x,y,z , которые равны производным от соответствующих координат по времени

clip_image049 , clip_image051 , clip_image053 . (5)

Тогда величина скорости

clip_image055. (6)

2. Ускорение clip_image057 точки.

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости

clip_image059, (7)

clip_image061 - изменение вектора скорости за малый промежуток времени clip_image021[1].

Ускорение clip_image057[1] можно разложить на тангенциальное (его еще называют касательным) ускорение clip_image065 и нормальное (центростремительное) ускорение clip_image067,

clip_image069 . (8)

Тангенциальное ускорение clip_image071 возникает, если скорость меняет величину, оно равно производной от скорости clip_image073 по времени clip_image034[2],

clip_image076. (9)

При движении с постоянной по величине скоростью clip_image078.

Нормальное ускорение

clip_image080, (10)

clip_image082- радиус кривизны траектории в данной ее точке. Радиус кривизны clip_image082[1] равен радиусу окружности, дуга которой совпадает с участком траектории.

Для траектории, представляющей собой прямую линию, clip_image085 и clip_image087. Т.е. нормальное ускорение возникает только при искривлении траектории движения, когда вектор скорости clip_image089 меняет свое направление.

Если траектория точки – окружность, то радиус кривизны равен радиусу окружности, clip_image091, и clip_image093.

Тангенциальное ускорение clip_image095направлено по касательной к траектории; направление clip_image095[1] совпадает с направлением вектора скорости clip_image002[2] при ускоренном движении и противоположно ему при замедленном. Нормальное ускорение clip_image099 перпендикулярно clip_image095[2] и направлено в сторону вогнутости траектории (рис.2). Т.к. векторы clip_image099[1] и clip_image095[3] перпендикулярны, то величина полного ускорения

clip_image104. (11)

clip_image106

Рис.2.

При координатном способе задания движения, чтобы определить ускорение, сначала вычисляют его проекции на оси x,y,z

clip_image108 , clip_image110 , clip_image112 . (12)

Величина ускорения в этом случае

clip_image114 . (13)

3. Формулы прямолинейного равноускоренного движения.

Если тело (материальная точка) движется вдоль оси х с постоянным ускорением, проекция которого на эту ось равна clip_image116, то зависимость координаты тела clip_image118 от времени clip_image120 описывается уравнением

clip_image122. (14)

Проекция clip_image124 скорости в момент clip_image120[1] равна

clip_image127 . (15)

clip_image129 - начальная координата и clip_image131 - проекция скорости на ось х в момент времени clip_image133.

Формулы равноускоренного движения используются при решении задач на падение тел вблизи поверхности Земли, т.к. такое движение происходит под действием силы тяжести с постоянным ускорением clip_image135м/c2 (ускорение свободного падения тел).

4. Поступательное движение тела.

Поступательным называется движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе. Т.к. при поступательном движении траектории, скорости и ускорения всех точек тела совпадают, то для описания движения тела достаточно рассмотреть движение любой его точки.



 

ВИДЕОЛЕКЦИИ И ОПЫТЫ

Поиск по сайту