Лекция по “Теории полёта”. Часть 2

Рассмотрим выполнение программного угла Θ

             

Для того , чтобы определить , как меняется угол Θ составим дифференциальное уравнение движения ракеты в проекции на ось  n .

 - ускорение движения в проекции на ось  n .

Решая это уравнение совместно с уравнением скорости , высоты и дальности мы получим величину Θ , как функцию времени . С другой стороны для того , чтобы ракета выполнила программу угол Θ=Θ_прогр .

Выполнение угла Θ_прогр обеспечивается выполнением вполне определенного угла атаки α , т.е. α=α_пргр=α(t) .

 

Расчет пассивного (эллиптического) участка траектории .

Постановка задачи .

Примечание :

1.      Учитывая , как правило , большие высоты полета на пассивном участке , аэродинамические силы сопротивления не учитываем .

2.      По той же причине будем учитывать изменение силы тяжести .

3.      В связи с большими дальностями полета поле тяготения Земли будем рассматривать центральным , т.е. учитывая кривизну Земли .

4.      В пределах расчета одного витка траектории для спутника или расчета траектории ракет класса “Земля — Земля” не будем учитывать вращение Земли .

 

 

Дано :                         V_A , Θ_A , X_A , Y_A , m=const .

Определить :             L_эл — дальность полета на эллиптическом участке траектории ;

                        T_эл — время полета на эллиптическом участке траектории .

Запишем дифференциальное уравнение движения на эллиптическом участке в векторной форме :

где            g — ускорение действующее на ракету на высоте полета .

 - ускорение на уровне Земли .

Таким образом получаем :

 - дифференциальное уравнение движения полета ракеты на пассивном участке в векторной форме .

Тогда :                           

r = R_З + H           , где  Н — высота полета ракеты над поверхностью Земли .

Для решения уравнения  (1) или (1’) необходимо получить два интеграла .

 

• << Назад
• Вперёд >>